72er-Regel-Rechner

Was die 72er-Regel ist

Die 72er-Regel ist eine Kopfrechenhilfe für Zinseszins: Teilen Sie 72 durch eine jährliche Rendite in Prozent, und Sie erhalten näherungsweise die Zahl der Jahre bis zur Verdopplung des Geldes. Bei 8 % jährlich verdoppelt sich Geld in rund neun Jahren. Ihr Wert liegt darin, eine exponentielle Beziehung, die den meisten Menschen unintuitiv erscheint, in eine einzige Division zu verwandeln, die Sie ausführen können, während Ihr Gegenüber noch spricht.

Warum sie funktioniert

Die exakte Verdopplungszeit ist ln(2) ÷ ln(1 + r). Da ln(2) ≈ 0,693, liegt der wahre Zähler bei etwa 69,3 für kontinuierliche Verzinsung — 72 wird stattdessen verwendet, weil es weit mehr ganzzahlige Teiler hat (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) und den Übergang zur jährlichen Verzinsung leicht korrigiert. Die Näherung ist zwischen 6 % und 10 % am genauesten, wo sie nur wenige Monate von der exakten Antwort abweicht, und driftet an den Rändern.

So verwenden Sie diesen Rechner

Geben Sie die erwartete Jahresrendite ein. Das Ergebnis zeigt sowohl die Schätzung nach der 72er-Regel als auch die mathematisch exakte Verdopplungszeit, sodass Sie sehen, wie gut die Faustregel bei Ihrem konkreten Satz trifft.

Worauf man sie noch richten kann

Die Regel wirkt ebenso gegen Sie. Bei 6 % Inflation verdoppeln sich Preise in zwölf Jahren — anders gesagt verliert Geld in dieser Zeit die Hälfte seines Werts. Auf eine Kreditkarte zu 24 % angewandt, verdoppelt sich ein unberührter Saldo in drei Jahren. Sie lässt sich auch nützlich umkehren: Müssen Sie eine Summe in zehn Jahren verdoppeln, teilen Sie 72 durch 10 und haben die nötige Rendite — etwa 7,2 % pro Jahr.